Delphi
BDE e ADO
Apartir do Delphi 6
BDE, ADO e DbExpress
Componentes de terceiros
ZeosLib
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Usando BDE:
O BDE não possui suporte nativo a MySQL, neste caso, teremos de usar o ODBC para resolver o problema.
Fazendo download do driver ODBC para MySQL é possivel criar um alias na BDE, que vai usar uma conexão ODBC, chegando, desta forma, ao MySQL.
Solução não recomendada, a não ser em último caso.
Usando ADO:
O ADO também não possui suporte nativo a MySQL, também, neste caso, é necessário usar um driver ODBC.
Usando DbExpress:
Esta é a solução mais veloz de todas as apresentadas, até o presente momento, para o suporte ao MySQL funcionar adequadamente a configuração das DLLs do MySQL devem ser adequadas aos sistemas em questão.
Usando ZeosLib:
Não tenho nenhuma informação a respeito.
Links de referência:
http://www.mysql.com/products/connector/odbc/
http://sourceforge.net/projects/zeoslib/
